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IPアドレスがわかると「ProcessStartInfo()」を使って「nbtstat」に“-A”オプション付きでIPアドレスを渡し、MACAddressを取得できそうな気配。
というわけで、まずはHOST NameからIPアドレスを返すプログラム。
なんでこんな面倒なことをやっているのか、なんていう突っ込みはナシね。
生成された実行ファイルにLAN上に存在するホスト名を渡すとIPアドレスを返してくれます。

Option Explicit

Option Strict
Imports System

Imports System.Net
Class HOGE

    Shared Sub Main(ByVal cmdArgs() As String)

        System.Console.WriteLine(cmdArgs(0) & " : " & HostToIP(cmdArgs(0)))

    End Sub
    Shared Function HostToIP( ByVal hostName As String ) As String

        Try

            Dim hostInfo As IPHostEntry = System.Net.Dns.GetHostByName(hostName)

            Dim address As IPAddress() = hostInfo.AddressList

            Dim strAddress As String = ""

            Dim index As Integer
            For index = 0 To address.Length -1

                strAddress = strAddress & address(index).ToString

            Next index

            return strAddress

        Catch err As Exception

            System.Console.WriteLine(err.Message)

        End Try

    End Function

End Class

コンパイルオプションは以下のとおり。

> vbc /r:system.dll /debug+ .vb